• Breaking News

    Panduan dan Tutorial Lengkap serta Materi Pelajaran di Mulyono Blog. Konten Terlengkap dan Terpercaya

    Sabtu, 04 Juni 2011

    MKM Bab 3 Tegangan dan Regangan Prinsipal

    Bab 3 Tegangan dan Regangan Prinsipal

    3.1 Bidang Prinsipal
    Pada sebuah titik pada suatu benda terdapat 3 bidang yang saling tegak lurus satu sama
    lain dan hanya mendapat tegangan langsung, tidak terdapat tegangan geser. Dari
    ketiga tegangan langsung ini salah satunya akan mempunyai harga yang paling besar,
    satu mempunyai harga minimum, dan satu lagi mempunyai harga diantaranya. Ketiga
    bidang yang tidak mempunyai tegangan geser ini dikenal dengan Bidang prinsipal.

    3.2 Tegangan Prinsipal
    Besarnya tegangan langsung pada bidang prinsipal disebut dengan tegangan prinsipal.
    Penentuan bidang prinsipal, dan kemudian tegangan prinsipal merupakan faktor
    penting dalam desain berbagai struktur komponen mesin.
    Pada pembahasan selanjutnya akan dibahas penentuan tegangan pada penampang
    miring sebuah benda yang mengalami regangan dengan dua metode:
    1. Metode analitik, dan
    2. Metode grafik.

    3.3 Metode Analitik Untuk Tegangan Pada Bidang Miring
    Sebuah Benda
    Konvensi tanda yang digunakan untuk metode analitik:
    1. Semua tegangan dan regangan tarik dianggap positif dan semua tegangan dan
    regangan tekan dianggap negatif.
    2. Tegangan geser yang akan memutar benda dalam arah searah jarum jam dianggap
    positif, sedangkan berlawanan dengan jarum jam dianggap negatif.
                                         
                                                           Gambar 3.1

    Pada benda yang ditunjukkan oleh gambar 3.1, tegangan geser pada sisi vertikal
    (sumbu x-x) diambil positif, sedangkan tegangan geser pada sisi horisontal (sumbu
    y-y) diambil negatif.
    3.3.1 Tegangan Pada Bidang Miring Yang Mendapat Tegangan Langsung
    Pada Satu Bidang

                                                                   Gambar 3.2

    Misalkan sebuah benda empat persegi panjang yang mempunyai luas penampang
    seragam dengan ketebalan satu satuan mendapat tegangan tarik langsung pada sumbu
    x-x seperti yang ditunjukkan oleh gambar 3.2(a). Misalkan sebuah penampang miring
    AB pada sumbu x-x,
    jika σ = tegangan tarik pada penampang AC
    θ = sudut antara penampang AB dengan sumbu x-x
    Pertama-tama, elemen ABC berada pada kondisi setimbang dimana diagram free body
    ditunjukkan oleh gambar 3.2(b) dan (c). Kita tahu bahwa gaya horisontal pada AC:
    P = σ.AC ( →)


    3.3. METODE ANALITIK UNTUK TEGANGAN PADA BIDANG MIRING SEBUAH BENDA33


    Contoh soal 3.1. 
     Sebuah batang dari kayu mendapat tegangan tarik sebesar 5 MPa.
    Berapakah harga tegangan normal dan geser pada penampang yang membuat sudut
    sebesar 25derajat
    dengan arah tegangan tarik.



    Contoh soal 3.2.
    Dua potongan kayu ukuran penampang 100 × 100 mm disambung
    pada daerah garis AB seperti yang ditunjukkan oleh gambar 3.3. Carilah gaya
    maksimum (P) yang bisa diberikan jika tegangan geser pada sambungan AB adalah 1,3
    MPa.




    3.3.2 Tegangan Pada Bidang Miring Yang Mendapat Tegangan Langsung Pada Dua Arah Yang Saling Tegak Lurus

                          
    Misalkan sebuah benda empat persegi panjang yang mempunyai luas penampang
    seragam dengan ketebalan satu satuan mendapat tegangan tarik langsung pada dua arah
    yang saling tegak lurus pada sumbu x-x dan sumbu y-y seperti yang ditunjukkan oleh
    gambar 3.4. Misalkan sebuah penampang miring AB pada sumbu x-x,
    Jika:
    σx = Tegangan tarik pada sumbu x-x (disebut juga tegangan tarik major)
    σy= Tegangan tarik pada sumbu y-y (disebut juga tegangan tarik minor)
    θ = Sudut bidang miring AB dengan sumbu x-x
    Pertama-tama, elemen ABC berada pada kondisi setimbang. Kita tahu bahwa gaya
    horisontal pada AC:

    Gaya tegak lurus atau gaya normal pada bidang AB:



    Contoh soal 3.3.
    Sebuah titik pada material yang mengalami deformasi mendapat
    dua tegangan tarik yang saling tegak lurus sebesar 200 MPa dan 100 MPa. Carilah
    besarnya tegangan geser, tegangan normal dan tegangan resultan pada sebuah bidang
    dengan kemiringan 30derajat
    dengan sumbu tegangan tarik mayor.


    3.3.3 Tegangan Pada Bidang Miring Pada Benda Yang Mendapat
    Tegangan Geser Sederhana

    Gambar 3.5:
    Misalkan sebuah benda mendapat tegangan geser positif epanjang sumbu x-x se-
    perti yang ditunjukkan oleh gambar 3.5(a). Bidang AB membentuk sudut dengan sumbu
    x-x dan kita akan mencari tegangan-tegangan seperti yang ditunjukkan oleh gambar3.5(b).
    Jika:
    τxy = tegangan geser positif sepanjang sumbu x-x
    θ = sudut yang dibentuk bidang AB dengan sumbu x-x.



    tanda negatif menunjukkan bahwa tegangan mempunyai arah yang berlawanan pada
    bidang AC.
    Tegangan normal maksimum dan minimum bisa dicari dengan menyamakan persa-
    maan tegangan geser dengan nol: