Statistika Ukuran Pemusatan Untuk Data Yang Digolongkan

Ukuran Pemusatan Untuk Data Yang Digolongkan
Matematika Kelas 2 > Statistika

1. RATA-RATA
   
   

   _ x = å(fi.xi)           x

   xi fi åf = n

   = titik tengah kelas ke i = ½(batas bawah + batas atas) = frekuensi kelas ke i = jumlah seluruh data

   
   MENGHITUNG RATA-RATA DENGAN MENGGUNAKAN RATA-RATA SEMENTARA
   
   

   _ x = xo + å (fi.ui)/n . c

   xa fi ui n c

   = rata-rata sementara = frekuensi kelas ke i = simpangan kelas ke i terhadap    kelas rata-rata sementara = banyaknya data = interval kelas = panjang kelas = lebar kelas = tepi atas-tepi bawah

   
   
   
2. MEDIAN
   
   

   Median = L2 + 1/2n - (åf)2 . c                                f med

   L2 (åf)2 f med n c

   = tepi bawah kelas    median = jumlah frekuensi kelas    yang lebih rendah dari    kelas median = frekuensi kelas median = banyaknya data = interval kelas

   
   
   
3. MODUS
   
   

   Modus = Lo + D1/(D1+D2)

   Lo D1 D2 c

   = tepi bawah kelas modus = kelebihan frekuensi kelas    modus terhadap frekuensi    kelas yang lebih rendah = kelebihan frekuensi kolas    modus terhadap frekuensi    kelas yang lebih tinggi = interval kelas

   
   

Contoh:

Tinggi	xi	fi	ui	di	fixi	fiui	fidi
151-155	153	5	-2	-10	725	-10	-50
156-160	158	20	-1	-5	3160	-20	-100
161-165	163	42	0	0	6846	0	0
166-170	168	26	1	5	4368	26	130
171-175	173	7	2	10	1211	14	70
Jumlah		100			16350	10	50

a. Rata-rata
   _
   x = å (fi.xi)/n = 16350 / 100 = 163,5
   dengan rata-rata sementara

   _
   x = xo + å (fi.xi)/n . c = 163 + 10/100. 5
   = 163 + 0,50 = 163,50
   atau
   _
   x = xo + å (fi.di)/n = 163 + 50/100 = 163 + 0,50

   Ket: Rata-rata sementara xo biasanya diambil dari titik tengah kolas          dimana frekuensinya terbesar. (d=u.c)
b. Median
   = L2 +1/2n - (åf)₂ . c = 160,5 + ((1/2)(100)-(5+20))/42 . 5
              f _med

   = 163, 48
c. Modus
   = Lo + (d1/(d2+d1)) . c
   = 160,5 + ((42-20) / (42-20)+(42-26)) . 5 = 163,39