DISTRIBUSI TRAFIK

 

A. Distribusi Poisson

 

Distribusi Poisson digunakan di Amerika Utara untuk perhitungan dimensioning pada final trunk groups.

 

Asumsi yang digunakan untuk kondisi ini ialah :

• random
• sumber trafik tidak terbatas
• lost call held (LCH)

Rumus Poisson:

dimana:   

P = Poisson loss probability

N = Jumlah trunk pada full-availability group

A = Trafik yang ditawarkan pada group dalam Erlang

e = Natural logarithm base (2.71828…..)

 

Contoh soal:

1. Berapa Erlang kapasitas trafiknya, untuk suatu final trunk group dengan dengan sistem LCH dengan 24 sirkit jika ditentukan loss probability = 2% ?
2. Hitung grade of service untuk suatu final trunk group dengan 48 sirkit dan offered traffic 35 Erlang. Sistem yang digunakan ialah LCH.
3.  Dari hasil pengukuran suatu final trunk group dengan menggunakan sistem lost call held dan grade of service 1% diketahui offered traffic = 20 Erlang. Hitung jumlah sirkit yang diperlukan.

TABEL POISSON DAPAT DIDOWNLOAD DI SINI

 

B. Distribusi Erlang B

 

Distribusi Erlang B digunakan untuk menentukan dimensi pada high-usage trunk groups yang menggunakan sistem overflow.

 

Asumsi yang digunakan untuk kondisi ini ialah :

• random
• sumber trafik tidak terbatas
• loss system

Rumus Erlang B :

dimana     B = Erlang B loss probability

                 N = Jumlah trunk pada full-availability group

                 A = Trafik yang ditawarkan pada group dalam Erlang

 

Contoh soal:

1. Apabila pada sejumlah 29 sirkit dengan menerapkan sistem loss, ditawarkan trafik sebesar 21 Erlang, berapa probabilitas lossnya?
2. Sejumlah trunk bekerja berdasarkan sistem loss, ditawarkan call sejumlah 200 call/jam. Bila  mean holding time adalah 180 detik, tentukan jumlah trunk yang harus disediakan jika probabilitas loss = 1%.
3. High-usage trunk group dengan 24 sirkit dikehendaki loss probability = 2%. Berapa kapasitas trafik yang bisa dimuat jika system yang digunakan ialah loss system?
4. Dari suatu high-usage trunk group yang menggunakan system loss mempunyai 48 sirkit dengan offered traffic 36 Erlang. Ditanyakan : GOS = ?

TABEL ERLANG B DAPAT DIDOWNLOAD DI SINI

C. Distribusi Erlang C

 

Distribusi Erlang C digunakan untuk menentukan dimensi common-equipment dimana panggilan yang datang lebih dulu akan dilayani lebih dulu (first-in first-out /FIFO) berdasarkan antrian.

 

Asumsi yang digunakan untuk kondisi ini ialah :

• sequential
• sumber trafik tidak terbatas
• delayed system

Rumus Erlang C :

dimana:

P(>0) P(>t) N A T1 T2 D1 D2 e

= = = = = = = = =

Probability dari delay lebih besar nol Probability dari delay lebih besar T1 Jumlah server pada full-availability group Trafik yang ditawarkan pada group dalam Erlang Delay yang diperbolehkan dalam detik Waktu genggam rata-rata dalam detik Delay rata-rata seluruh call dalam detik Delay rata-rata pada call yang tertunda dalam detik Natural logaritm base (2,71828…….)

 

D. Distribusi Binomial

 

Distribusi Binomial digunakan untuk menentukan dimensi final trunk groups antara PABX atau remote switching unit (RSU) dengan sentral induknya.

 

Asumsi yang digunakan untuk kondisi ini ialah :

• random
• sumber trafik terbatas
• lost call held (LCH)

Rumus Binomial :

dimana:

P = Binomial loss probability

S = Jumlah sumber trafik

N= Jumlah trunk pada full-availability group

a = Traffic offered to group in Erlangs per source

 

Contoh soal:

 

1. Tentukan loss probability untuk sebuah remote switching unit dengan 30 pelanggan yang tersambung ke sentral lokal dengan 12 sirkit dan trafik pada jam sibuk = 7,5 Erlang. Asumsi yang digunakan ialah Lost Call Held.
2. Sebuah remote switching unit menggunakan asumsi Lost Call Held dengan 20 pelanggan, tersambung ke sentral lokal dengan 8 sirkit dan loss probability = 1,25%. Berapa offered trafficnya ?
3. Sebuah PABX dengan 30 pelanggan menggunakan asumsi Lost Call Held. Jika diketahui trafik per pelanggan = 0,25 Erlang dan GOS = 3,9%, tentukan jumlah sirkit yang diperlukan untuk menghubungkan PABX tersebut dengan sentral lokal.

TABEL BINOMIAL DAPAT DIDOWNLOAD DI SINI

E. Distribusi Engset

 

Distribusi Engset digunakan untuk menentukan dimensi common equipment dengan jumlah sumber yang terbatas, misalnya sentral rural kecil dan line concentrator.

 

Asumsi yang digunakan untuk kondisi ini ialah :

• Random
• Sumber trafik terbatas
• Loss system

Rumus Engset :

dimana:

P = Engset loss probability

S = Jumlah sumber trafik

N = Jumlah server pada full-availability group

A = Trafik yang ditawarkan pada group dalam Erlang

 

Contoh soal:

1. Suatu sentral PABX terdiri dari 20 line, dihubungkan dengan sebuah sentral lokal. Bila trafik per pelanggan diperkirakan 100 mE dan loss probability = 2,7%, tentukan jumlah saluran antar PABX dengan sentral lokal tersebut.
2. Tentukan besarnya loss probability untuk line concentrator dengan 30 pelanggan, 9 kanal dan offered traffic 0,2 Erlang per palanggan.
3. Berapa besar offered traffic untuk PABX dengan 30 pelanggan, 9 saluran antara PABX dengan sentral lokal dan GOS = 0,004.
4. Tentukan jumlah saluran dari PABX ke sentral lokal, untuk sebuah PABX dengan jumlah pelanggan = 30 line, 0,1 Erlang per pelanggan dan GOS = 1,5%.