Kompetensi Dasar dan Indikator (Gelombang Mekanik)

1.1 Kompetensi Dasar

Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum dan penerapannya dalam kehidupan sehari.

1.2. Indikator hasil belajar

1)             Menjelaskan pengertian gelombang
2)             Mengidentifikasi karakteristik gelombang transversal dan longitudinal
3)             Mengidentifikasi karakteristik gelombang mekanik dan elektromagnetik
4)             Menjelaskan sifat-sifat gelombang seperti pemantulan dan pembiasan
5)             Menjelaskan sifat-sifat gelombang seperti superposisi dan interferensi
6)             Menjelaskan sifat-sifat gelombang seperti dispersi, difraksi, dan polarisasi)
7)             Menjabarkan persamaan gelombang berjalan
8)             Menerapkan sifat-sifat gelombang dalam kehidupan sehari-hari

1.3 Pendahuluan

Pada waktu SMP, Anda telah mengetahui bahwa gelombang terjadi karena adanya sumber getaran yang bergetar terus-menerus. Anda kemudian mendefinisikan bahwa gelombang adalah getaran atau energi yang merambat. Anda juga mengetahui bahwa yang merambat adalah gelombang sedangkan partikel-partikel medium tak ikut merambat. Gelombang dapat diklasifikasikan atas tiga katagori. Dua katagori telah Anda pelajari di SMP. Katagori pertama, gelombang diklasifikasikan dengan melihat arah rambat gelombang terhadap arah getar sebagai: gelombang transversal dan gelombang longitudinal.

Katagori kedua, gelombang diklasifikasikan berdasarkan perlu atau tidaknya medium sebagai: gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Katagori ketiga adalah klasifikasi gelombang berdasarkan berubah atau tidaknya amplitudo pemantulan gelombang berjalan saat mencapai ujung tali. Persamaan gelombang stasioner yang dihasilkan tergantung pada jenis ujung tali, ujung bebas dan ujung terikat. Dalam penurunan rumus persamaan gelombang stasioner digunakan prinsip superposisi linear. Gelombang stasioner juga dihasilkan pada gelombang bunyi yang merambat melalui gas (udara).

Untuk memulai pembelajaran gelombang, marilah kita perhatikan beberapa fenomena berikut. Dalam sehari-hari, pernahkah pernahkah Anda pergi ke pantai? Tentu sangat menyenangkan, bukan? Di pantai Anda bisa melihat ombak. Ombak tersebut terlihat bergelombang dari tengah menuju pantai dan semakin lama semakin kecil, lalu akhirnya menerpa pesisir pantai. Jadi, apa sebenarnya ombak itu? Apakah di pantai sering banjir karena gelombang air laut terlihat mengalir ke arah pantai? Apakah air tersebut berpindah bersama “gelombang air”? Apakah gelombang membawa air laut menuju ke pantai? Mengapa tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut? Terhadap pertanyaan tersebut, orang sering mengatakan bahwa ombak itu adalah gerakan air naik turun yang sangat tinggi. Di pantai sering sekali banjir karena air laut selalu mengalir ke pantai. Terhadap pertanyaan air laut berpindah bersama gelombang air, orang sering mengatakan bahwa air itu memang berpindah bersama gelombang air laut. Akibat perpindahan air ini, maka tubuh kita yang kena gelombang air laut akan mudah berpindah karena air laut berpindah.

Semua tanggapan yang disampaikan tadi adalah salah atau miskonsepsi. Berikut ini akan disampaikan konsep-konsep ideal dan strategis.

1.4.1 Pengertian Gelombang

Gelombang laut merupakan salah satu contoh gelombang yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Selain gelombang laut, masih terdapat banyak contoh lainnya. Ketika Anda melempar sebuah batu kecil pada permukaan air yang tenang, akan muncul gelombang yang berbentuk lingkaran dan bergerak ke luar. Contoh lain adalah gelombang yang merambat sepanjang tali yang terentang lurus bila Anda menggerakan tali naik turun. Ketika kita berbicara mengenai gelombang, kita tidak bisa mengabaikan getaran. Getaran dan gelombang mempunyai hubungan yang erat sekali. Pokok bahasan getaran telah Anda pelajari di kelas XI.

Gelombang adalah suatu getaran yang merambat, dalam perambatannya gelombang membawa energi. Dengan kata lain, gelombang merupakan getaran yang merambat dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang. Jadi, gelombang adalah getaran yang merambat dan gelombang yang bergerak akan merambatkan energi (tenaga).

Ketika kita melempar batu ke dalam genangan air yang tenang, gangguan yang kita berikan menyebabkan partikel air bergetar atau berosilasi terhadap titik setimbangnya. Perambatan getaran pada air menyebabkan adanya gelombang pada genangan air tadi. Jika kita menggetarkan ujung tali yang terentang, maka gelombang akan merambat sepanjang tali tersebut. Gelombang tali dan gelombang air adalah dua contoh umum gelombang yang mudah kita saksikan dalam kehidupan sehari-hari.

Ketika kita melihat gelombang pada genangan air, seolah-olah tampak bahwa gelombang tersebut membawa air keluar dari pusat lingkaran. Demikian pula, ketika Anda menyaksikan gelombang laut bergerak ke pantai, mungkin Anda berpikir bahwa gelombang membawa air laut menuju ke pantai. Kenyataannya bukan seperti itu. Sebenarnya yang Anda saksikan adalah setiap partikel air tersebut berosilasi (bergerak naik turun) terhadap titik setimbangnya. Hal ini berarti bahwa gelombang tidak memindahkan air tersebut. Kalau gelombang memindahkan air, maka benda yang terapung juga ikut bepindah. Jadi, air hanya berfungsi sebagai medium bagi gelombang untuk merambat.

Pada pertanyaan di atas juga mengemuka bahwa ketika Anda mandi di air laut, Anda merasa merasa terhempas ketika diterpa gelombang laut. Hal ini terjadi karena setiap gelombang selalu membawa energi dari satu tempat ke tempat yang lain. Ketika mandi di laut, tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut karena terdapat energi pada gelombang laut. Energi yang terdapat pada gelombang laut bisa bersumber dari angin dan lainnya.

1.4.2 Jenis gelombang

Pada penjelasan di atas, telah disebutkan beberapa contoh gelombang yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun terdapat banyak contoh gelombang dalam kehidupan kita, secara umum hanya terdapat dua jenis gelombang saja, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Pembagian jenis gelombang ini didasarkan pada medium perambatan gelombang.

1) Gelombang mekanik, yaitu gelombang yang perantaranya butuh medium. Misalnya: gelombang air, gelombang bunyi, gelombang slinki, gelombang bunyi, gelombang permukaan air, dan gelombang pada tali.

2) Gelombang elektromagnetik, yaitu gelombang yang perambatannya tidak memerlukan medium. Misalnya gelombang cahaya, cahaya, sinar ultra violet, infra merah, gelombang radar, gelombang radio, gelombang TV, sinar – X, dan sinar gamma (γ)

Sedangkan berdasarkan arah rambatan dan getarannya, dibagi menjadi dua, yaitu gelombang transversal dan longitudinal.

1) Gelombang transversal, yaitu gelombang yang arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Perhatikan Gambar 1.1.

Gambar 1.1. Gelombang transversal pada tali

Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal tampak seperti pada Gambar 1.2.

Gambar 1.2. Bentuk gelombang Tranversal pada tali

Pada Gambar 1.2, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air). Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf Yunani). Panjang gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari lembah ke lembah.

2) Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya (misalnya gelombang slinki). Gelombang yang terjadi pada slinki yang digetarkan, searah dengan membujurnya slinki berupa rapatan dan regangan. Jarak dua rapatan yang berdekatan atau dua regangan yang berdekatan disebut satu gelombang.

Contoh: getaran sinar gitar yang dipetik, getaran tali yang digoyang-goyangkan pada salah satu ujungnya. Perhatikan Gambar 1.3.

Gambar 1.3. Gelombang Longitudinal pada slinki

Pada Gambar 1.3, tampak bahwa arah getaran sejajar dengan arah rambatan gelombang. Serangkaian rapatan dan regangan merambat sepanjang pegas. Rapatan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling mendekat, sedangkan regangan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling menjahui. Jika gelombang tranversal memiliki pola berupa puncak dan lembah, maka gelombang longitudinal terdiri dari pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang adalah jarak antara rapatan yang berurutan atau regangan yang berurutan. Yang dimaksudkan di sini adalah jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada rapatan atau regangan.

Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara di udara. Udara sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat dan meregang sepanjang arah rambat gelombang udara.

Istilah-istilah pada gelombang transversal
Jarak yang ditempuh getaran dalam satu periode disebut panjang gelombang (λ).

Gambar 1.4. Panjang gelombang, amplitudo, simpul, dan perut

Pada gelombang transversal, satu gelombang terdiri atas 3 simpul dan 2 perut. Jarak antara dua simpul atau dua perut yang berurutan disebut setengah panjang gelombang atau ½ λ.

Amplitudo (A) adalah nilai mutlak simpangan terbesar yang dapat dicapai partikel.

Periode (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh dua puncak berurutan atau jarak antara dua dasar berurutan.

Istilah-istilah pada gelombang longitudinal

Panjang gelombang dari gelombang longitudinal. Karena panjang rapatan dan renggangan tidak sama, maka panjang gelombang sebaiknya kita definisikan dengan istilah pusat rapatan dan pusat renggangan. Perhatikan ilustrasi pada Gambar 1.5.

Gambar 1.5. panjang gelombang longitudinal

Pada gelombang longitudinal, satu gelombang (1λ) terdiri dari 1 rapatan dan 1 renggangan. Panjang gelombang didefinisikan sebagai sebagai jarak antara dua pusat rapatan yang berdekatan atau jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan. Jarak antara pusat rapatan dan renggangan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang atau ½ λ.

Persamaan dasar gelombang

Jika cepat rambat gelombang v dan periode getarannya T, maka :
λ = v T atau λ= v/f, v=λf ........................................... 1.1
Dengan

v = cepat rambat gelombang
λ = panjang gelombang
T = periode
f = frekuensi

Contoh :
1. Gelombang air laut mendekati mercu suar dengan cepat rambat 7 m/s. Jarak antara dua dasar gelombang yang berdekatan 5 m. Tentukan:
(a) frekuensi,
(b) periode gelombang

Pembahasan:
Perhatikan Gambar 1.6 Jarak antara dua dasar berdekatan sama dengan panjang gelombang. Jadi λ = 5 m.

(a) Frekuensi dapat dihitung dengan persamaan (1.1):

v = λf atau f =

(b) Periode adalah kebalikan frekuensi:

T =

2. Seutas tali yang panjangnya 8 m direntangkan lalu digetarkan. Selama 2 sekon terjadi gelombang seperti pada gambar berikut! Tentukan λ, f, T, dan v.

Penyelesaian :
Dari gambar terjadi gelombang sebanyak 4 λ.
Berarti : 4λ = 8 m, λ= 8/4 = 2 m
Selama 2 sekon terjadi 4 λ atau selama 1 sekon terjadi 2λ. 8 m
Jadi, f = 2 gelombang / sekon atau f = 2 Hz
T = 1/f = ½ sekon, v = λ f = 2 m x 2 Hz = 4 m/s

Contoh :
Sebuah gelombang menjalar pada air. Dalam waktu 2 sekon gelombang dapat menempuh jarak 10 m. Pada jarak tersebut terdapat 4 gelombang. Tentukan ferkuensi, periode, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang!

Penyelesaian
t = 2 s, S = 10 m, N = 4

a. frekuensi gelombang :
f = N/t=4/2 = 2 Hz

b. periodenya setara :
T =1/f = ½ =s

c. panjang gelombang memenuhi :
λ = S/N=10/4= 2,5 m

d. cepat rambat gelombang :
v = λ.f = 2,5 . 2 = 5 m/s

1.4.3 Gelombang Berjalan dan Gelombang Stationer

Jika ujung salah satu tali kita ikatkan pada beban yang tergantung pada pegas vertikal, dan pegas kita getarkan naik turun,maka getaran pegas akan merambat pada tali seperti ditunjukkan pada Gambar 1.6. Jika Anda mengamati secara seksama, maka amplitudo (simpangan maksimum) dari gelombang yang merambat pada tali selalu tetap (tidak berubah). Gelombang merambat yang selalu memiliki amplitudo tetap digolongkan sebagai gelombang berjalan.


Gambar.1.6. Gelombang berjalan ke kanan dengan titik asal getaran adalah titik O.	Gambar.1.7. Gelombang berjalan ke kanan dengan cepat rambat v.

Ada juga gelombang merambat yang amplitudonya selalu berubah (dalam kisaran nol sampai nilai maksimum tertentu). Gelombang merambat seperti ini disebut gelombang stasioner. Kita awali dengan terlebih dahulu menentukan

Persamaan gelombang berjalan

Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titik yang dilalui akan memiliki amplitudo yang sama. Perhatikan gelombang berjalan dari sumber P ke titik Q yang berjarak X pada Gambar 1.8. Bagaimana menentukan simpangan pada titik P? Simpangan tersebut dapat ditentukan dari simpangan getarannya dengan menggunakan waktu perjalanannya

Gambar 1.8. Gelombang berjalan dari P ke Q

Dari titik P merambat getaran yang amplitudonya A, periodenya T dan cepat rambat getarannya v. Bila titik P telah bergetar t detik, simpangannya :

y_{p =} A sin ωt = A sin (2π t/T)

Dari P ke Q yang jaraknya X getaran memerlukan v/x detik, jadi ketika P telah bergetar t detik, titik Q baru bergetar (t – x/v) detik. Simpangan Q saat itu :

y_Q = A Sin

Jadi, persamaan gelombang berjalan adalah :

y = A sin 2π

1.2

y = A sin 

y = A sin (ωt – kx) ................................1.3

dengan :

λ= panjang gelombang (m)

T = periode gelombang (s)

ω= frekuensi sudut

k = bilangan gelombang

Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan gelombang. Perhatikan persamaan 1.2. Dari persamaan itu, fase gelombang dapat diperoleh dengan hubungan seperti berikut.

φ =

..............................1.4

dengan :

φ = fase gelombang
T = periode gelombang (s)
λ= panjang gelombang (m)
t = waktu perjalanan gelombang (s)
x = jarak titik dari sumber (m)
Dari fase gelombang dapat dihitung juga sudut fase yaitu memenuhi persamaan berikut.
θ = 2πφ (rad)
Perbedaan phase antara titik P dan Q adalah :

Δ φ =

; Δ φ =

..................................1.5

Catatan :
Dua gelombang dapat memiliki fase yang sama dan dinormalkan sefase. Dua gelombang akan sefase bila beda fasenya memenuhi:
θ = 0, 2π, 4π, ....
Dua gelombang yang berlawanan fase apabila berbeda fase :
θ = π, 3π, 5π ....
Jika getaran itu merambat dari kanan ke kiri dan P telah bergetar t detik, maka simpangan titik Q :

y = sin 2π

.................................................1.6

Gelombang merambat dari sumber P melalui titik Q. Simpangan getar gelombang di titik p memenuhi : y= 0,02 sin 10 π(2t – x/20). Semua besaran dalam satuan SI. Tentukan :
a. amplitudo gelombang
b. periode gelombang
c. frekuensi gelombang
d. panjang gelombang
e. cepat rambat gelombang

Pembahasan:
y = 0,02 sin 10π (2t – x/20 = 0,02 sin 2π(10t – x/4)
Bentuk umum persamaan gelombang berjalan

y = A sin 2π

Jadi dapat diperoleh :
a. amplitudo : A = 0,02 m
b. periode : T =1/10 = 0,1 s
c. frekuensi : f = 1/T= 10 Hz
d. panjang gelombang : λ = 4 m
e. cepat rambat gelombang: v = λ. f = 4 . 10 = 40 m/s.

Gelombang berjalan simpangannya memenuhi: y = 0,04 sin 20π(t – x/10). Semua besaran memiliki satuan dalam SI. Tentukan fase dan sudut fase pada titik berjarak 2 m dan saat bergerak 1/2 s!
Penyelesaian
t = ½ s; x = 2 m
sudut fase gelombang memenuhi:
θ = 20π (t – x/10)

θ =20π

= 6π rad

fasenya sebesar :

=6π/2π = 3

Gelombang merambat dari titik P ke titik Q dengan frekuensi 2 Hz. Jarak PQ = 120 cm. Jika cepat rambat gelombang 1,5 m/s maka tentukan beda fase gelombang di titik P dan Q !
Penyelesaian
f = 2 Hz
v = 1,5 m/s
λ=v/f = 1,5 / 2 = ¾ m
x = 120 cm = 1,2 m
Beda fase gelombang memenuhi :
Δφ = φ_P – φ_Q