RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

telah diketahui bahwa generator arus bolak-balik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL :

E = E_max sint

Persamaan di atas jelas-jelas menunjukkan bahwa GGL arus bolak-balik berubah secara sinusoidal. Suatu sifat yang menjadi ciri khas arus bolak-balik.

Dalam menyatakan harga tegangan AC ada beberapa besaran yang digunakan, yaitu :

1. Tegangan sesaat : Yaitu tegangan pada suatu saat t yang dapat dihitung dari persamaan E = E_max sin 2ft jika kita tahu E_max, f dan t.
2. Amplitudo tegangan  E_max : Yaitu  harga  maksimum  tegangan. Dalam  persamaan : E = E_max sin 2ft, amplitudo tegangan adalah E_max.
3. Tegangan puncak-kepuncak (Peak-to-peak) yang dinyatakan dengan E_pp ialah beda antara tegangan minimum dan tegangan maksimum. Jadi E_pp = 2 E_max.
4. Tegangan rata-rata (Average Value).
5. Tegangan efektif atau tegangan rms (root-mean-square) yaitu harga tegangan yang dapat diamati langsung dalam skala alat ukurnya.

Gambar arus dan tegangan bolak-balik.

Gambar arti arus dan tegangan yang dikuadratkan.

Arus dan tegangan sinusoidal.

Dalam generator, kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik akan membangkitkan Gaya Gerak Listrik (GGL) sebesar :

E = E_m sint

Dengan demikian bentuk arus dan tegangan bolak-balik seperti persamaan di atas yaitu :

i = I_m sint

v = v_m sint

i_m dan v_m adalah arus maksimum dan tegangan maksimum.

Bentuk kurva yang dihasilkan persamaan ini dapat kita lihat di layar Osiloskop. Bentuk kurva ini disebut bentuk sinusoidal gambar.

Harga Efektif Arus Bolak-balik.

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif.

Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang seperti arus searah.

Ternyata besar kuat arus dan tegangan efektifnya masing-masing :

I_eff = [] ^½

I_ef  =  = 0,707 I_max

V_ef =   = 0,707 V_max

Kuat arus dan tegangan yang terukur oleh alat ukur listrik menyatakan harga efektifnya.

Resistor dalam rangkaian arus bolak-balik.

Bila hambatan murni sebesar R berada dalam rangkaian arus bolak-balik, besar tegangan pada hambatan berubah-ubah secara sinusoidal, demikian juga kuat arusnya. Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat tegangan maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula.

Kumparan induktif dalam rangkaian arus bolak-balik.

Andaikan kuat arus yang melewati kumparan adalah I = I_max sint. Karena hambatan kumparan diabaikan I.R = 0

Besar GGL induksi yang terjadi pada kumparan E₁ = -L

Bila tegangan antara AB adalah V, kuat arus akan mengalir bila :

V = L

V = L

V = L  I_max. cost

Jadi antara tegangan pada kumparan dengan kuat arusnya terdapat perbedaan fase , dalam hal ini tegangan mendahului kuat arus.

Capasitor Dalam Rangkaian Arus Bolak-balik.

Andaikan tegangan antara keping-keping capasitor oada suatu saat V = V_max sint, muatan capasitor saat itu :

Q = C.V

I =  =

I = C.V_max cos t

Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase  dalam hal ini kuat arus lebih dahulu  daripada tegangan.

Reaktansi.

Disamping resistor, kumparan induktif dan capasitor merupakan hambatan bagi arus bolak-balik. Untuk membedakan hambatan kumparan induktif dan capasitor dari hambatan resistor, maka hambatan kumparan induktif disebut Reaktansi Induktif dan hambatan capasitor disebut Reaktansi Capasitif.

Reaktansi =

1. Reaktansi Induktif (X_L)

X_L =  =

XL =

                                   

                              X_L dalam ohm, L dalam Henry.

1. Reaktansi Capasitif (X_C)

                        X_C =   =    = 

	XC =

                                      

                  X_C dalam ohm, C dalam Farad.

Impedansi (Z)

            Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi induktif, dan reaktansi capasitif. Untuk menyederhanakan permasalahan, kita tinjau rangkaian arus bolak-balik yang didalamnya tersusun resistor R, kumparan R, kumparan induktif L dan capasitor C.

Menurut hukum ohm, tegangan antara ujung-ujung rangkaian :

V = V_R + V_L + V_C

Dengan penjumlahan vektor diperoleh :

I_Z =

                                                    Z =

Z disebut Impedansi

Tg =  =

Ada tiga kemungkinan yang bersangkutan dengan rangkaian RLC seri yaitu :

1.      Bila X_L>X_C atau V_L>V_C, maka rangkaian bersifat induktif. tg positif, demikian juga  positif. Ini berarti tegangan mendahului kuat arus.

2.      Bila X_L<X_C atau V_L<V_C, maka rangkaian bersifat Kapasitif. tg negatif, nilai  negatif. Ini berarti kuat arus mendahului tegangan.

      Demikian juga untuk harga    V =

3.      Bila X_L=X_C atau V_L=V_C, maka rangkaian bersifat resonansi. tg = 0 dan  = 0, ini berarti tegangan dan kuat arus fasenya sama.

Resonansi

            Jika tercapai keadaan yang demikian, nilai Z = R, amplitudo kuat arus mempunyai nilai terbesar, frekuensi arusnya disebut frekuensi resonansi seri. Besarnya frekuensi resonansi dapat dicari sebagai berikut :

X_L = X_C

wL =

w² =

f =      atau   T =

f adalah frekuensi dalam cycles/det, L induktansi kumparan dalam Henry dan C kapasitas capasitor dalam Farad.

Getaran Listrik Dalam Rangkaian LC.

Getaran listrik adalah arus bolak-balik dengan frekuensi tinggi.

Getaran listrik dapat dibangkitkan dalam rangkaian LC.

Kapasitor C dimuati sampai tegangan maksimum. Bila saklar ditutup mengalir arus sesuai arah jarum jam, tegangan C turun sampai nol. Bersamaan dengan aliran arus listrik timbul medan magnetik didalam kumparan L.

Medan magnetik lenyap seketika pada saat tegangan C sama dengan nol. Bersamaan dengan itu timbul GGL induksi, akibatnya tegangan C naik kembali secara berlawanan. Karenanya dalam rangkaian mengalir arus listrik yang arahnya berlawanan dengan arah putar jarum jam. Jadi dalam rangkaian LC timbul getaran listrik yang frekuensinya :

f  =