Arus Bolak-Balik (Alternating Current / AC)

Resistor pada rangkaian arus bolak-balik (AC) sederhana secara langsung menahan aliran elektron pada setiap periode waktu, sehingga bentuk gelombang tegangan yang melewati
resistor akan se-phasa dengan bentuk gelombang arus-nya. Lebih sederhana-nya, tegangan dan arus yang melewati pada rangkaian AC memiliki phasa yang sama. Jika digambarkan dalam diagram phasor, maka arus (I) ke arah sumbu 'X' positif (kanan) dan tegangan juga ke arah sumbu 'X' positif (kanan). Perhatikan gambar hasil plot dari simulasi tegangan dan arus yang melewati resistor pada rangkaian AC berikut ini.

Kita dapat melihat pada gambar di atas, kedua gelombang tegangan dan arus se-phasa. Pada saat tegangan pada posisi positif, posisi titik “0” (Nol), maupun posisi negatif, arus juga berada pada posisi yang sama.

Karakteristik disipasi daya resistor pada rangkaian AC diperlihatkan oleh kurva hijau pada gambar di atas. Jika diperhatikan kurva disipasi daya resistor tidak pernah berada pada posisi negatif, ini menunjukkan bahwa resistor selalu ter-disipasi daya, dimana kelebihan energi dilepaskan dalam bentuk energi panas.

Reaktansi Induktif

Berbeda dengan rangkaian AC resitif dimana arus dan tegangan se-phasa, pada rangkaian AC induktif phasa tegangan mendahului 90° terhadap arus. Jika digambarkan diagram phasor-nya maka arus mengarah ke sumbu ‘X’ positif (kanan) dan tegangan mengarah ke sumbu ‘Y’ positif (atas) seperti yang diilustrasikan oleh gambar.

Hambatan aliran elektron ketika melewati induktor pada rangkaian AC disebut sebagai ‘Reaktansi Induktif’, reaktansi dihitung dalam satuan Ohm (Ω) sama hal-nya seperti resistansi. Simbol reaktansi induktif adalah 'X_L', pada rangkaian AC sederhana, reaktansi induktif dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

X_L = 2 ∙ π ∙ f ∙ L

Dimana :
X_L = Reaktansi induktif (Ohm / Ω)
π= Pi ≈ 3,14
f= Frekuensi (Hertz / Hz)
L= Induktansi (Henry / H)

Contoh:

Tentukan reaktansi induktif jika diketahui frekuensi rangkaian AC 50Hz, dan induktansi induktor 1H.
Jawab:

• X_L = 2 ∙ π ∙ f ∙ L
• X_L = 2 ∙ 3,14 ∙ 50 ∙ 1
• X_L = 314 Ω

Jika pada contoh kasus di atas diketahui tegangan AC sebesar 50V, berapakah arus yang mengalir pada rangkaian? Untuk menjawab pertanyaan ini adalah dengan menggunakan hukum Ohm dimana V = I ∙ R, kemudian ganti ‘R’ (resistansi) dengan reaktansi induktif (X_L).

Jawab:

• I = V / X_L
• I = 50 / 314
• I = 0,16A

Reaktansi induktif berbanding lurus terhadap frekuensi, jika frekuensi meningkat maka reaktansi induktif juga akan meningkat atau membesar dan begitu juga sebaliknya.

Karakteristik disipasi daya induktor pada rangkaian AC diperlihatkan oleh kurva hijau di atas. Tidak seperti pada resistor dimana resistor selalu ter-disipasi daya dan kelebihan energi-nya dilepaskan dalam bentuk energi panas, induktor pada rangkaian AC tidak ter-disipasi daya dengan kata lain disipasi daya induktor pada rangkaian AC sama dengan ‘0’ (Nol). Mengapa demikian karena pada saat disipasi daya induktor bernilai positif, daya ini diserap oleh induktor tetapi ketika daya disipasi induktor bernilai negatif, daya disalurkan ke rangkaian. Karena disipasi daya yang diserap dan disalurkan sama besar maka disipasi daya pada induktor sama dengan ‘0’ (Nol). Ini berlaku hanya pada induktor ideal (R induktor = 0Ω).

Reaktansi Kapasitif

Ketika arus dan tegangan melewati kapasitor pada rangkaian AC, phasa arus mendahului 90° phasa tegangan. Jika digambarkan diagram phasor-nya maka arus (I) ke arah sumbu 'X' positif (kanan) dan tegangan ke arah sumbu 'Y' negatif (bawah).

Hambatan aliran elektron ketika melewati kapasitor pada rangkaian AC disebut sebagai ‘Reaktansi Kapasitif’, reaktansi kapasitif dihitung dalam satuan Ohm (Ω) sama hal-nya seperti resistansi dan reaktansi induktif. Simbol reaktansi induktif adalah 'X_C', pada rangkaian AC sederhana, reaktansi kapasitif dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

Dimana :
X_C = Reaktansi kapasitif (Ohm / Ω)
π= Pi ≈ 3,14
f= Frekuensi (Hertz / Hz)
C= Kapasitansi (Farad / F)

Contoh:

Tentukan reaktansi kapasitif (XC) jika diketahui frekuensi rangkaian AC 50Hz, dan kapasitansi kapasitor 10uF.
Jawab:

• XC = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C)
• XC = 1 / (2 ∙ 3,14 ∙ 50 ∙ 10x10^-6)
• XC = 1 / 0,00314 •XC = 318Ω

Jika pada contoh kasus di atas diketahui tegangan AC sebesar 50V, berapakah arus yang mengalir pada rangkaian? dengan menggunakan cara yang sama yaitu dengan menggunakan hukum Ohm dimana V = I ∙ R, kemudian ganti ‘R’ (resistansi) dengan reaktansi kapasitif (X_C).

Jawab:

• I = V / X_C
• I = 50 / 318
• I = 0,16A

Reaktansi kapasitif berbanding terbalik terhadap frekuensi, jika frekuensi meningkat maka reaktansi kapasitif akan menurun dan begitu juga sebaliknya.

Karakteristik disipasi daya kapasitor pada rangkaian AC sama seperti pada karakteristik daya induktor yaitu sama dengan ‘0’ (Nol), karena daya yang diserap dan disalurkan oleh kapasitor sama besar dan ini hanya berlaku untuk kapasitor ideal.

Impedansi

Impedansi merupakan total dari resistansi dan reaktansi komponen pada suatu rangkaian AC. Impedansi disimbolkan oleh huruf kapital ‘Z’ dan dihitung dalam satuan Ohm (Ω). Dalam matematika impedansi rangkaian R, L, C yang dirangkai seri dituliskan dalam bentuk persamaan:

Dimana :
Z = Impedansi (Ohm / Ω)
R = Resistansi (Ohm / Ω)
X_L = Reaktansi induktif (Ohm / Ω)
X_C = Reaktansi kapasitif (Ohm / Ω)

Contoh:

Diketahui V = 50VAC, R = 10Ω, X_L = 5Ω, X_C = 10Ω tentukan impedansi rangkaian jika R, L, C dirangkai seri?
Jawab:

• Z = √ (R² + (X_C - X_L)²)
• Z = √ (10² + (10 - 5)²)
• Z = √ (125)
• Z = 11,2 Ω

Jika pada suatu rangkaian AC hanya terdiri dari R dan L yang dirangkai seri digunakan persamaan:

Sedangkan jika pada suatu rangkaian AC hanya terdiri dari R dan C yang dirangkai seri digunakan persamaan:

Lalu bagaimana menghitung impedansi pada rangkaian AC dimana terdapat R-L-C yang dirangkai secara paralel? Impedansi pada rangkaian R-L-C paralel sama dengan tegangan total dibagi dengan arus total.

Dimana:
Z_T = Impedansi total (Ohm / Ω)
V_T = Tegangan total (Volt / V)
I_T = Arus total (Ampere / A)
Untuk mencari arus total (I_T) pada R-C-L paralel digunakan persamaan berikut ini.

Dimana:
I_T = Arus total (Ampere / A)
I_R = Arus yang melewati resistor (Ampere / A)
I_C = Arus yang melewati kapasitor (Ampere / A)
I_L = Arus yang melewati induktor (Ampere / A)

Contoh:

Sebuah rangkaian R-L-C paralel dimana R = 100Ω, X_L = 5Ω, X_C = 8Ω dan dihubungkan dengan tegangan 120VAC, hitung arus total (I_T) dan impedansi rangkaian (Z_T)?
Jawab: Untuk mencari I_R, I_L, dan I_C gunakan persamaan hukum ohm:

• I_R = V / R = 120 / 100 = 1,2A
• I_L = V / X_L = 120 / 5 = 24A
• I_C = V / X_C = 120 / 8 = 15A

Untuk I_T :

• I_T = √ (I_R ² + (I_L - I_C)²)
• I_T = √ (1,2 ² + (24 - 15)²)
• I_T = √ (1,2 ² + 9²)
• I_T = √ 82.44
• I_T = 9A

Untuk Z_T :

• Z_T = V / I_T
• Z_T = 120 / 9
• Z_T = 13,33Ω

Sumber Referensi

• DOE Fundamentals Handbook Electrical Science Volume 3 of 4, U.S. Department of Energy Washington, D.C. 20585.
• Electrical and Electronic Principles and Technology, Third Edition, John Bird, Elsevier Ltd, 2007.
• Lesson In Electric Circuits, Volume II - AC, Tony R. Kuphaldt.
• Alternating Current, Wikipedia.